
Закончил Высшую школу архитектуры ассоциации архитекторов в Лондоне. В возрасте 23 лет он принял участие в конкурсе проектов Центра Жоржа Помпиду в Париже, уступив только победителям Ренцо Пьяно и Ричарду Роджерсу.
После непродолжительного периода работы на Максвелла Фрая, Джейн Дрю и Родерика Хэма, в 1981 году Уильям основал бюро Alsop & Lyall в Хаммерсмите. Первым большим проектом Олсопа был бассейн в городе Шерингеме (Норфолк, Великобритания), построенный в 1984 году, вторым – центр для туристов в Кардифф Бэй (Великобритания). Затем было множество проектов в Германии, среди которых гамбургский паромный терминал. В 1994 году он обошёл Норманна Фостер в конкурсе проекта дома регионального правительства в Марселе Hôtel du Département des Bouches-du-Rhône. В 2000 году пути Олсопа и Штёрмера разошлись, и в результате появилось бюро Alsop Architects.
После многочисленных перемен бюро Олсопа приобрело название АLL Design, которое носит и по сей день. Офисы бюро работают в Лондоне и Чунцине (Китай).
Олсоп является кавалером Ордена Британской Империи, 18 мая 2000 года избран членом Королевской академии художеств.
В 2004 году Уильям Олсоп выпустил книгу Supercity («Супергород»), в которой он описал своё видение города будущего, и которая вызвала широкое публичное обсуждение. Издание The Times писало даже, что заместитель премьер-министра Великобритании Джон Прескотт был одним из сторонников идей Олсопа, высказанных им в книге. Между тем, труд архитектора вызвал немало критики.
Несмотря на то, что работы Олсопа оцениваются неоднозначно, они сумели принести ему международное признание и славу – его иногда называют «третьим в иерархии британских архитекторов после Роджерса и Фостера». Как и коллега по цеху Заха Хадид, Олсоп осуществил сравнительно небольшую часть своих проектов – по его собственным подсчётам, около 10%. Как говорит сам Уильям, «архитектурой, как и теннисом, нужно заниматься всегда, независимо от того, есть у тебя клиент или нет. Я абсолютно убеждён в этом. Ты можешь дать волю фантазии в черновиках – в данном случае, наличие или отсутствие заказчика не играет никакой роли».
В апреле 2007 издание The Observer писало, что подход Олсопа к архитектуре можно описать его собственным высказыванием: «Я люблю людей. Надеюсь, это видно».